Geometria
Equació d'una hèlix: $$ x (t) = R cos t, quad y (t) = R sin (t), quad z (t) = at. $$ Si realment voleu una superfície, llavors utilitzeu l'anterior per escriure $$ (xx (z / a)) ^ 2+ (
Sigui $ S $ l’àrea del triangle, de manera que: $$ S = frac {ab sin {( gamma)}} {2} = frac {cb sin {( alpha)}} {2} = frac {ac sin {( beta)}} {2} $$ I quant a $ theta i
$$ frac { tan 8è} {1-3 tan ^ 2 8 °} + frac {3 tan 24 °} {1-3 tan ^ 2 24 °} + frac {9 tan 72 °} {1-3 tan ^ 2 72 °} + frac {27 tan 216 °} {1-3 tan ^ 2 216 °} = x tan108 ° + i tan8 ° $$ Now
Com s’explica en aquesta pàgina, es pot construir un tetartoide a partir d’un tetraedre, de la següent manera. Agafeu un tetraedre d’arestes i vèrtexs unitaris $ V_1 $, $ V_2 $, $ V_3 $ an
Deixeu que la tangent comuna a $ T $ compleixi $ AF $ a $ Y $ i deixeu que perpendicularment a $ AB $ a $ F $ compleixi $ AB $ a $ L $. A continuació, calculem $ y = LT $ pel teorema de Pitàgores: $$ B'F ^ 2-
La figura mostra $ triangle ABC $ amb ortocentre $ P $, circumcentre $ Q $ i circumradius $ r $. Per a un no equilàter, la línia d'Euler està determinada per $ P $ i $ Q
La dificultat exacta és que en matemàtiques definim les coses en termes d’altres coses. També evitem definicions circulars, és a dir, no volem def
Aquí en teniu una part. Pel que fa als polígons, un triangle és l’únic que es defineix per les seves longituds laterals. Si teniu un triangle de costats 5, 6 i 7, allà
Gràcies a Xaver, una solució senzilla (però no tan trivial). Lema 1. Si $ P a OA $ i $ Q a OB $ compleix $ PA = QB $, llavors $ PB cap QA $ es troba en una línia que és par
Sigui $ M $ el punt mitjà de l'arc $ KL $ que conté punts $ A $ i $ C $. Es denota per $ R, S, X, Y, Z, T, U, V $ punts de tangència com a la imatge. La nostra estratègia és
En resposta a la primera pregunta, he estat intentant penjar una imatge però sense èxit, així que hauré de descriure-la. Dibuixa un angle isòscel
Intuïtivament, voleu que la distància entre el punt A i el punt de la línia BC més propera a A. I el punt de la línia que esteu buscant és
Heu començat bé, sobretot assumint que $ m $ és mínim. Aquesta no és una prova senzilla i esbrinar-ho tot pel vostre compte pot ser molt difícil. En lloc de
Crec que, ja que els enrajolats de Penrose són aperiòdics (no tenen simetria translacional), no hi ha una forma tan rectangular.
D’acord, així que sembla una deformació de la imatge. Això és el que heu de fer: creeu una triangulació de Delaunay de la vostra quadrícula sense armar i utilitzeu el vostre coneixement de la correspon
Etiqueu les longituds laterals dels quadrats $ a, b, c, d, e, f $ (en sentit horari a partir de $ A $). La afirmació és que $$ a ^ 2 + c ^ 2 + e ^ 2 = b ^ 2 + d ^ 2 + f ^ 2 $$ Sigui $ x $ l'altitud de $ A $. Deixeu $ y
Sigui $ k $ la circumferència del triangle $ ABC $. Dibuixeu una recta a través del punt $ E $ tangent al cercle de $ k $ i deixeu que $ B '$ sigui el seu punt d'intersecció amb l'aresta $ AB $ i $ C' $ be